Тригонометрические функции числового аргумента по предмету алгебра за 1. Тема: Тригонометрические функции.

Урок: Тригонометрические функции числового аргумента. Любая функция – это закон, по которому каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной – функции. Мы задаем число  ему соответствует точка на окружности c двумя координатами – точка  (рис. Выведем формулу, связывающую тангенс и косинус. Аналогичная формула есть для котангенса и синуса. Исследуем тригонометрические функции на четность. Проиллюстрируем эти свойства на числовой окружности: Пример 1.

Посмотреть текст работы "Тригонометрические функции числового аргумента". Конспект урока и презентация. Тема урока: Тригонометрические функции.

Докажем аналогичные свойства для тангенса и котангенса: тангенс – нечетная функция. Рассмотрим знаки тригонометрических функций в четвертях: Знаки синуса и косинуса (рис. Однако определять знаки синуса и косинуса можно и без этих рисунков.

Например, нужно определить знак  Определяем, в какой четверти находится угол  во второй. Синус – это проекция на ось y, во второй четверти , значит Аналогично косинусы. Определим знак  Угол находится в третьей четверти, косинус – это проекция на ось x, в третьей четверти , значит Знаки тангенса и котангенса (рис. Проверить знаки функций в различных четвертях можно по линиям тангенсов и котангенсов. Например, возьмем угол, лежащий в третьей четверти. Через точку на окружности, соответствующую этому углу, и начало координат проведем прямую до пересечения с осью тангенсов. Значение тангенса для такого угла, также как для угла первой четверти, будет положительным.

Аналогично для углов второй и четвертой четверти тангенс будет отрицательным (рис. Мы рассмотрели тригонометрические функции, вспомнили их определения, вспомнили, что они удовлетворяют требованиям однозначности, получили основные тождества и свойства. На следующем уроке мы решим ряд задач.

Список литературы. Алгебра и начала анализа, 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. Алгебра и начала анализа, 1. Задачник  для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. Виленкин Н. Я., Ивашев- Мусатов О. С., Шварцбурд С. И.

• Похожие презентации: Функции и их графики. Тригонометрические функции y = sin x и y = cos x. Тригонометрические функции числового аргумента .
• Тригонометрические функции числового аргумента - видеоурок на образовательном портале InternetUrok.ru. На этом уроке мы познакомимся с .

Алгебра и математический анализ для 1. М.: Просвещение, 1. Галицкий М. Л., Мошкович М.

М., Шварцбурд С. И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.- М.: Просвещение, 1. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы (под ред. М. И. Сканави).- М.: Высшая школа, 1. Мерзляк А. Г., Полонский В.

Б., Якир М. С. Алгебраический тренажер.- К.: А. С. К., 1. 99. 7. 7. Саакян С. М., Гольдман А. М., Денисов Д. В. Задачи по алгебре и началам анализа (пособие для учащихся 1. Сборник задач по алгебре и началам анализа : учеб. Задачник  для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред.

Математика (Источник). Интернет- портал Problems.

Источник). 3. Образовательный портал для подготовки к экзаменам (Источник). Должностная Инструкция Механика Боулинга.

Тригонометрические функции числового аргумента — Гипермаркет знаний. Гипермаркет знаний> > Математика> > Математика 1. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции числового аргумента Какое бы действительное число t ни взять, ему можно поставить в соответствие однозначно определенное число t.

Правда, правило соответствия довольно сложное, оно, как мы видели выше, заключается в следующем. Чтобы, по числу t найти значение sin t, нужно. А окружности попала в точку (1; 0); 2)    на окружности найти точку, соответствующую числу 2; 3)    найти ординату этой точки.

Эта ордината и есть sin t. Вы умеете вычислять некоторые значения этой функции (например, , знаете некоторые ее свойства. Упростить выражение. Р е ш е н и е. Известно, что   Вычислить соответствующие значения Р е ш е н и е.

Из соотношения. Из уравнения находим, что По условию, аргумент t принадлежит первой четверти числовой окружности, а в ней соs t > 0. Значит, из двух указанных выше возможностеи выбираем первую: Зная значения sin t и соs t, нетрудно вычислить соответствующие значения tg t и ctg t. Пример 3. Известно, что     Найти значения sin t, соs t, ctg t. Решение. Воспользуемся соотношением. По условию, аргумент t принадлежит второй четверти числовой окружности, а в ней соs t < 0. Значит, из двух указанных выше возможностей выбираем вторую. Зная значения tg t и соs t, нетрудно вычислить соответствующие значения sin t и сtg t.

Мордкович Алгебра 1. Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн. Содержание урока конспект урока опорный каркас. Практика задачи и упражнения.

Иллюстрации аудио- , видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки. Дополнения рефераты статьи. Совершенствование учебников и уроков. Только для учителей идеальные уроки календарный план на год. Интегрированные уроки. Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.